[Semolina]

Предложенный к рассмотрению 2 вариант, отличался тем, что был более абстрактным. Состояние весов меняется в зависимости от того, где оказывается фальшивая монета во время каждого из взвешиваний, но анализ каждого взвешивания по отдельности (например, по схеме «если-то» не предполагается. Речь идет об алгоритме для демонстрации/проверки работоспособности которого фактически надо назначить фальшивую монету. Теперь сам алгоритм. Схема взвешивания. Знаком "+" будем обозначать монеты, которые во время текущего взвешивания следует положить на весы, причем, если монета на весах уже была, то на ту же самую чашу, на которой эта монета находилась во время своего предыдущего взвешивания. Знаком "-" – монеты, которые следует переложить на противоположную чашу весов (каждая в отдельности Наконец, знаком "0" - монеты, которые в очередном взвешивании не участвуют. Выписываем начиная с последнего взвешивания для общего случая (монет N) по принципу: + - 0 + - 0 + - 0 + - 0 + - 0 и т.д. + + + - - - 0 0 0 + + + 0 0 0 - - - и т.д. + + + + + + + + +- - - - - - - - - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 и т.д. и т.д. (каждый раз новые тройки).

[Semolina]

Для наших 12 монет взвешиваний будет три. Зададим теперь схему с первого взвешивания, но с учетом того, если монета на весах еще не была, то знак "-" к ней применен быть не может – в исходной схеме меняем на "0". Ряды возьмем с некоторым запасом – нам надо под регулировать нули таким образом, чтобы всегда взвешивалось четное число монет. Выпишем схему для 12+3-1=14 монет, заменены на нули при этом будут позиции начиная с 10-ой в первом взвешивании, две последние во втором и 14-ая в третьем). 1 взвешивание: + + + + + + + + + 0 0 0 0 0 2 взвешивание: + + + - - - 0 0 0 + + + 0 0 3 взвешивание: + - 0 + - 0 + - 0 + - 0 + 0 Теперь надо вычеркнуть 2 столбеца токам образом, чтобы в каждой строке осталось по четыре нуля. Такими столбцами могут быть, например 1-ый и 14-ый или 4-ый и 14-ый. Зачеркнем 4-ый и 14-ый. Получим: 1 взвешивание: + + + + + + + + 0 0 0 0 2 взвешивание: + + + - - 0 0 0 + + + 0 3 взвешивание: + - 0 - 0 + - 0 + - 0 + Теперь промаркируем монеты и будем взвешивать их так, как это записано в оставшихся 12 столбцах. То есть, в первом взвешивании будут участвовать 8 произвольных монет, во втором - три монеты следует с весов убрать, две - переложить на противоположные по отношению к первому взвешиванию чаши весов (т.е. поменять местами) и три монеты, не участвовавшие в первом взвешивании разместить на свободные места так, чтобы на каждой из чаш вновь оказалось по 4 монеты. Третье взвешивание по той же схеме. Результат каждого взвешивания в отдельности никак не анализируется, а просто записывается т.о.: равновесие на весах кодируется нулем, впервые возникшее неравновесное состояние - знаком плюс, если при следующем взвешивании весы отклонятся от равновесия в ту же самую сторону, то результат такого взвешивания также кодируется плюсом, а если в другую сторону - то минусом (например, записи "=" кодируются как "0++", а записи "" и ">=

[Semolina]

(например, записи "=" кодируются как "0++", а записи "" и ">=

[Semolina]

Сжирает знаки и все тут... Короче, (например, записи "равно, больше, больше" и "равно, меньше, меньше" кодируются как "+0").

[Semolina]

...записи "равно, больше, больше" и "равно, меньше, меньше" кодируются как "0 плюс плюс").

[Semolina]

Мы не знаем, легче или тяжелее остальных монет окажется фальшивая, то нам важно как изменялось состояние весов от взвешивания к взвешиванию, а не то какая именно чаша оказывалась тяжелее, а какая легче. Поэтому два, на первый взгляд, различных результата трех взвешиваний в этом случае кодируются одинаково. После подобной записи результатов взвешиваний фальшивая монета уже фактически определена. Какая это монета? Та, записанный результат взвешиваний для которой (а именно ее поведение его и определяет) соответствует записи знаков соответствующего столбца схемы:). Например, если первая монета фальшивая, то положение весов не было равновесным в первом взвешивании и не изменялось во втором и третьем (если монета была тяжелее, то показания весов, для чаши на которую была помещена монета, были бы " больше, больше, больше", если легче, то "меньше, меньше, меньше"), т.е. запись должна быть " + + +" – смотрим на первый столбец:) Допустим фальшивая 5-ая монета: неравновесное положение в первом взвешивании (на весах присутствует фальшивая монета), изменение положения во втором (после перекладывания фальшивой монеты) и равновесное в третьем (убрали с весов фальшивую), т.е. т.е. запись должна быть " + - 0" – смотрим на десятый столбец:) Скажем, фальшивая 10-ая монета: равновесное положение в первом взвешивании (она на весах не присутствует), изменение положения во втором (на весы помещена фальшивая монета) и в третьем (после перекладывания), т.е. т.е. запись должна быть "0 + -" – смотрим на десятый столбец:)

[Semolina]

XXX, Понравилось? Конфеты!!!!!!!!!!!!!! :)

[Солнце]

Semolina, я это даже прочитать не могу, не то, что думать над этим,)))))) ALF, спасибо. Вчера я еще раз убедилась, что ничего не надо пытаться делать самой, если в этом не разбераешься, а обратиться к профессионалам. Тем более, что им это всегда приятно,)))

[Semolina]

Для произвольного числа монет N>2 схема работает для MAX{ОКРУГЛВНИЗ[LOG(3;2*N+1);0];2} взвешиваний.

[Semolina]

Солнце, привет!

[Б. Борисыч]

Даа... для меня это выглядит примерно как: А В С Д е 148654452ждоор?:;:;№%мшц4шер*%:»№*?_)*+)%:№----…. и весь мозг в паутине. Воистину, господь часто ошибается, раздовая профессии...)))

[Semolina]

почему? Это не он... Я была бы ученым (ведь даже в аспирантуру поступала!), если бы... не пришлось семью содержать... А математиком... ну не в нашей стране... Во всяком случае не с двумя малышами на руках при отсутствии супруга...

[Semolina]

Борисыч, я могла бы привести короткое решение этой же задачи, которое, правда, действительно требовало бы специальной матподготовки – через модифицированный ряд записей чисел (от 1 до 12 - каждой монете по коду) в троичной системе, но не буду:)

[Б. Борисыч]

И не нужно. Бедные дети, как они тянутся к литературе, географии, да просто погулять... http://www.alidi.ru/images/brand/konfeti.jpg

[Солнце]

Б. Борисыч, ну ира, ира, увидела потом, исправлять не стала,)))))

[провинциальный мужичек]

Семолина, два цветка жизни на руках, не повод для отказа от того, к чему есть стремление; отношение государства к "мозгам" страны - это да, печально. могу усложнить задачку - надо просто взять в расчет человеческий фактор, когда при каждом перевешивании, весовщик заменяет одну, или две монетки на меньший номинал; если этого усложнения мало, то весовщик может, ловкой рукой, подвешивать гирьку к чашке весов - в жизни так и происходит. Солнце, почти подруга, а такой исход пророчишь - ведь Маяковский плохо кончил, жизнь свою.

[Солнце]

провинциальный мужичек, ну со статусом определились,)))) не Маяковского... И ничего я Вам не пророчу, из меня оракул, как борщ из конфетки.... Semolina, кстати, ловкость рук и никакого мошенничества,))))) ну почти,)))

[baltysh]

Однако, какие красивые формулы используются для выражения нежности... Все мозги всмятку!

[Пугачева]

Шо вот так быстро всмятку???

[в летаргическом сне]

Пытаетесь зайти дважды в одну и ту же реку, мистер Дарси?:) ... или Мизгирь? Образ какого героя отразит суть Вашего "Я"?